Fast Method of Diagonal Sliding Spatial Frequency Processing of Discrete Signals

Разработан метод диагональной обработки двумерных дискретных сигналов в пространственно-частотной области – метод диагонально скользящего двумерного дискретного преобразования Фурье. Рассмотрен математический аппарат прямого двумерного дискретного преобразования Фурье в матричной и алгебраической форме. Разработан эффективный метод и алгоритм диагонально скользящего двумерного дискретного преобразования Фурье, который позволяет вычислять коэффициенты данного преобразования в реальном масштабе времени. Проведена оценка эффективности алгоритма диагонально скользящего двумерного дискретного преобразования Фурье с точки зрения вычислительных затрат в сравнении с известными алгоритмами. В результате экспериментальных исследований на модельных двумерных дискретных сигналах доказана обоснованность, эффективность и достоверность предложенного метода и алгоритма горизонтально скользящего двумерного дискретного преобразования Фурье. Проведено сравнение разработанного метода диагонально скользящего двумерного дискретного преобразования Фурье со стандартным методом получения коэффициентов двумерного дискретного преобразования с точки зрения вычислительных затрат. Построены поверхности относительной экономии вычислений в разработанном алгоритме в сравнении со стандартным алгоритмом горизонтально скользящей обработки двумерных дискретных сигналов.