Open AccessINTERPOLATION IN THE SPATIAL DOMAIN OF TWO-DIMENSIONAL DISCRETE SIGNALS USING FAST FOURIER TRANSFORMS
Author(s) -
О. В. Пономарева,
А. В. Пономарев
Publication year - 2019
Publication title -
intellektualʹnye sistemy v proizvodstve
Language(s) - Russian
Resource type - Journals
eISSN - 2410-9304
pISSN - 1813-7911
DOI - 10.22213/2410-9304-2019-1-88-94
Subject(s) - interpolation (computer graphics) , discrete fourier transform (general) , fourier transform , multivariate interpolation , frequency domain , fourier analysis , domain (mathematical analysis) , discrete time fourier transform , fourier domain , non uniform discrete fourier transform , algorithm , computer science , mathematics , computer graphics (images) , mathematical analysis , computer vision , fractional fourier transform , bilinear interpolation , animation
Показано, что обобщение одномерных методов цифровой обработки дискретных сигналов на двумерный случай является не только нетривиальной задачей, но часто решение такой проблемы просто невозможно. Предложено решение задачи интерполяции в пространственной области двумерных дискретных сигналов с помощью быстрых преобразований Фурье. Показано различие задач интерполяции и аппроксимации двумерных дискретных сигналов. Дано определение дискретного двумерного сигнала на прямоугольной пространственной опорной плоскости в виде матрицы. Приведен математический аппарат матричного и алгебраического дискретного двумерного преобразования Фурье двумерных дискретных сигналов в пространственной области. Рассмотрен математический аппарат матричного и алгебраического дискретного двумерного преобразования Фурье двумерных дискретных сигналов в пространственно-частотной области. Разработан метод и алгоритм интерполяции действительных и комплексных дискретных двумерных сигналов в пространственной области. Проиллюстрирована обоснованность и достоверность предложенного метода интерполяции. Приведены результаты экспериментальных исследований предложенного алгоритма интерполяции на модельных двумерных дискретных комплексных сигналах. Выдвинута рабочая гипотеза повышения эффективности предложенного алгоритма интерполяции путем обобщения базиса дискретного двумерного преобразования Фурье (системы двумерных дискретных экспоненциальных функций), с целью учета специфики предложенного метода интерполяции.