Comparison of the Current Tubes Method with Normal Numerical Methods with the Two-Dimensional Filtration of the Marked Liquid

В качестве широко используемого численного метода решения уравнений без учета дисперсионного члена был выбран метод конечных объемов (finite volume method или FVM). В работе представлено введение в суть метода применительно к области гидродинамики и его сравнение с другими численными методами. Метод конечных объемов первоначально развивался как особая формулировка метода конечных разностей (finite difference method или FDM). Показано, что для реализации метода конечных объемов может использоваться базис как метода конечных разностей (FDM), так и метода конечных элементов (finite element method или FEM). Метод конечных объемов использует понятие контрольного объема (control volume или ) и контрольной поверхности (control surface или ), поэтому иногда этот метод называют методом контрольного объема. При этом основное уравнение сохранения записывается в интегральном виде. Далее проводится дискретизация этого уравнения, которая в данном примере будет осуществляться методом конечных разностей (FDM). Показано, что при большом числе трубок тока решение на базе метода трубок тока является точным для случая отсутствия диффузии и может быть использовано для вычисления пространственной ошибки.