Investigation of the Stress-Strain State of the Plate in the Place of Its Fixing on the Basis

В механических системах, строительных конструкциях и сооружениях часто встречаются соединения деталей в виде плиты или толстой пластины, жестко заделанной в основание. Податливость сопрягаемых элементов конструкции или сооружения приводит к неравномерному распределению погонной нагрузки в зоне их контакта, что оказывает существенное влияние на показатели прочности и жесткости отдельных деталей и сооружения в целом. В связи с этим важной является задача определения закона изменения погонной нагрузки и напряжений в месте заделки плиты в основание. В приведенном в статье методе определения указанных силовых факторов плита представлена в виде балки на упругом основании, для которой справедливо уравнение Тимошенко - уравнение связи силовых факторов и деформаций изгиба и сдвига. Дифференциальное уравнение напряженно-деформированного состояния решалось аналитически методом Эйлера с учетом того, что балка испытывает стесненный изгиб и закон изменения погонной нагрузки носит характер апериодических затухающих колебаний. Полученные аналитические зависимости и построенные на их базе графики свидетельствуют, что на границе раздела пластины и жесткого основания имеет место большая концентрация погонной нагрузки, которая превышает среднее ее значение в десятки раз. Результаты исследования позволяют с достаточно высокой степенью точности осуществить расчет плиты или толстой пластины, заделанной в основание, на прочность и жесткость, что важно при проектировании узлов механизмов и строительных конструкций.