Automated System for Evaluating 2D-Image Compositional Characteristics: Mathematical Model

Описывается контекст построения математической модели, представленный в предыдущей публикации авторов - концепция автоматизированной системы оценки композиционных характеристик 2D-изображений. Эксперимент Рудольфа Арнхейма для определения визуального веса объектов с использованием структурного плана квадрата и темного диска повторяется с использованием математического представления понятий, данных в книге «Искусство и визуальное восприятие». Структурный план используется как система отсчета, которая имеет ключевые точки, линии и координаты. Описываются параметры объектов и формулы расчета величины влияния перцептивных сил. Предлагается метод оценки равновесия визуальной сцены, согласно принципам, изложенным в книге «Искусство и визуальное восприятие». Математическая модель эксперимента Арнхейма представляется в разных стадиях, при разном положении объекта в визуальной сцене относительно исследуемого источника перцептивной силы; объясняются факторы, влияющие на восприятие объекта внутри структурного плана, особенности ключевых позиций объектов. Предлагается экспериментально построенная функция для определения визуального веса объекта в зависимости от дистанции до источника перцептивных сил. Обосновывается использование метода интерполяции сплайном Акимы для получения качественного графика функции, лишенного «осцилляций» около экстремумов и при резких сменах значений. Предлагаются альтернативные графики функций для различных источников влияния перцептивных сил, объясняется разница в принципах действия разных источников. Вводятся коэффициенты для разных перцептивных факторов и источников влияния, которые обеспечат точную настройку системы. Предлагается метод настройки коэффициентов системы. Полученная математическая модель подтверждает возможность программной реализации методов, предложенных Арнхеймом в своей книге.