Theoretical study of rut depth compaction of snow cover under influence of forest machine rover

Цель статьи разработать и исследовать математическую модель колееобразования и уплотнения снежной целины, вызванного действием движителя лесной машины. Теоретическую базу исследования составляют положения теории движения автомобильного транспорта в условиях бездорожья. Методы исследования включают в себя математический анализ, вычислительный эксперимент и аппроксимацию расчетных данных. Составлены интегральные уравнения для расчета глубины колеи и сжатия массива снежной поверхности под воздействием движителя. Уравнения составлены с учетом изменения механических свойств снега в процессе уплотнения. По результатам аппроксимации результатов численного решения предложенных уравнений получены упрощенные соотношения, позволяющие определить глубину колеи и сжатие снега как функции его начальной плотности, толщины снежного покрова, среднего давления по пятну контакта движителя с опорной поверхностью и геометрических параметров пятна контакта. Установлено, что несущая способность заснеженной опорной поверхности увеличивается вслед за возрастающим давлением по пятну контакта, что вызвано как уменьшением толщины деформируемого слоя снега, так и увеличением механических свойств снега при уплотнении, что отражает физическую картину колееобразования на заснеженной поверхности. При нормальном давлении в 50 от несущей способности глубина колеи составит ориентировочно 20 толщины деформируемого слоя опорной поверхности, а при давлении, близком к несущей способности 60 от толщины снежного покрова. Соотношение абсолютной деформации сжатия снега и глубины колеипри давлении до 10 от несущей способности опорной поверхности составляет ориентировочно 1:1. При возрастании давления до 20 от несущей способности соотношение составит 1:2, а при повышении среднего давления до 100 от несущей способности соотношение деформации сжатия и глубины колеи составит 1:4. The purpose of our article is developing and investigating a mathematical model of rutting and compaction of snowy virgin soil, caused by the action of forest machine rover. Theoretical basis of the study consists of theory of offtheroad locomotion. Research methods include mathematical analysis, computational experiment and approximation of the calculated data. The study compiles integral equations for calculating the rut depth and compression of snow surface under the rover influence. The equations take into account changes in mechanical properties of the snow in the compaction process. Basing to the results of approximation of numerical solution of the equations, simplified relations were obtained, allowing to determine the rut depth and snow compression as functions of the initial snow density, snow cover thickness, average contact pressure and geometric parameters of the contact patch. The study establishes that bearing capacity of snowcovered surface increases following the increasing pressure on the contact patch, which is caused by both a decrease in thickness of deformable snow layer and an increase in mechanical properties of snow during compaction, which reflects physical pattern of rutting on snowcovered surface. With a contact pressure of 50 of the bearing capacity, the rut depth will be approximately 20 of the thickness of the deformable layer, and at a pressure close to the bearing capacity 60 of snow cover thickness. The ratio of absolute compression deformation of snow and the rut depth at the pressure of up to 10 of the bearing capacity is approximately 1:1. With an increase in the pressure up to 20 of the bearing capacity, the ratio will be 1:2, and with an increase in the pressure up to 100 of the bearing capacity, the ratio will be 1:4.