Open AccessSome conditions for convergence of the method of iterations for solving a nonlinear equation
Author(s) -
Н.И. Федоренко
Publication year - 2018
Publication title -
izvestiâ sankt-peterburgskoj lesotehničeskoj akademii/izvestiâ sankt-peterburgskoj lesotehničeskoj akademii
Language(s) - English
Resource type - Journals
eISSN - 2658-5871
pISSN - 2079-4304
DOI - 10.21266/2079-4304.2018.225.260-267
Subject(s) - convergence (economics) , nonlinear system , mathematics , connection (principal bundle) , local convergence , iterative method , branching (polymer chemistry) , mathematical optimization , geometry , physics , materials science , quantum mechanics , economics , composite material , economic growth
Одной из трудностей, возникающих в связи с использованием ветвящихся процессов для решения нелинейных уравнений является выполнение так называемых мажорантных условий, ответственных за существование и конечность математического ожидания оценок, построенных на траекториях ветвящегося процесса. Вопрос выполнения мажорантного условия тесно связан со сходимостью итерационного метода. В статье рассматриваются некоторые утверждения о сходимости метода итераций для решения нелинейного уравнения одного вида. На примере устанавливается меньшая ограничительность мажорантного условия, соответствующего полученным утверждениям. One of the difficulties arising in connection with the use of branching processes for solving nonlinear equations is the fulfillment of the so-called majorant conditions responsible for the existence and finiteness of the mathematical expectation of estimates built on the trajectories of the branching process. The question of the fulfillment of the majorant condition related to the convergence of the iterative method. The article discusses some of the statements about the convergence of the iteration method for solving a nonlinear equation of the definite type. A less restrictive majorant condition is established on the example.