Вейвлет фильтрация беспороговым методом на примере модельной функции DOPPLER

Статья посвящена сравнительному анализу эффективности двух методов дискретной вейвлет-фильтрации: первый из которых состоит в обнулении коэффициентов детализации до определенного уровня разложения, определение которого не исследовано в известных публикациях, а второй, часто применяемый на практике, с общим порогом ограничения коэффициентов детализации для всех уровней разложения.Для нахождения уровня вейвлет разложения, обеспечивающего минимальную ошибку фильтрации во временной области, использовалась среднеквадратичная погрешность модели, косинусное и корреляционное расстояние, которые, как выяснилось по результатам их сравнения с эвклидовыми нормами векторов частотной области, отражают эффективность работы фильтра.В процессе анализа эффективности вейвлет-фильтрации плоскость законов распределения шумов разбита на две области с законами, близкими к нормальному распределению и остальными. Для первой группы шумов с распределением, близким к нормальному, зависимость ошибки фильтрации от уровня разложения носит явно выраженный экстремальный характер (минимум). Это позволяет по критерию минимума ошибки конструировать простые фильтры с минимальными вычислительными затратами. Путем сравнения предлагаемого метода фильтрации без порога с классическим фильтром Баттерворта получены одинаковые погрешности при прочих равных условиях.