Момент четвертого порядка и его функциональные преобразования как меры степени клиппирования и качества звуковых сигналов

Показано, что нормированный центральный момент четвертого порядка (эксцесс) и некоторые его функциональные преобразования (обратная величина и корень квадратный из обратной величины) могут служить объективными мерами степени клиппирования и качества речевых и музыкальных сигналов. Существенными достоинствами предложенных мер являются отсутствие необходимости в предварительном оценивании плотности вероятностей анализируемого сигнала, а также отсутствие необходимости в информации о неискаженных сигналах. Вычислены коэффициенты корреляции Пирсона и построены карты соответствия, представляющие собой зависимости между оценками предложенных мер и субъективными оценками качества клиппированных звуковых сигналов, что позволяет осуществить калибровку объективных мер. Показано, что карты соответствия величин, являющихся простыми функциональными преобразованиями эксцесса, могут быть аппроксимированы полиномами первого или второго порядка, тогда как для аппроксимации карт соответствия эксцесса необходимо использовать полиномы четвертого порядка. Данный факт, в сочетании с ограниченностью интервала возможных значений используемой меры, означает, что в инженерных приложениях использование функциональных преобразований эксцесса может оказаться предпочтительным. Произведено сопоставление предложенных мер с конкурентной мерой в виде коэффициента клиппирования. Показано, что коэффициент клиппирования менее эффективен, по сравнению с предложенными мерами, при высоких уровнях клиппирования речевых и музыкальных сигналов.