Экспоненциальная аппроксимация одномерных функций методом Z-преобразования: теория и приложения

Предложен новый метод интерполяции/аппроксимации одномерных функций экспоненциальными полиномами, полными и укороченными, в общем случае комплексными. Решение основано на Z-преобразовании функции одной переменной, заданной дискретным набором эквидистантных отсчетов. Впервые задача решена для динамических систем с собственными частотами любой кратности. Приведена методика перехода от временных функций к полным и укороченным операторным моделям селективных радиоэлектронных устройств. При этом редуцированный методом Z-преобразования коэффициент передачи в точности соответствует основному приближению в модифицированном методе укороченных операторных уравнений. На ряде примеров, включая УПЧ девятого порядка (с тремя полюсами, каждый третьей кратности), при сложном ЧМ/ФМ входном воздействии обоснована возможность применения как точных, так и укороченных экспоненциальных и операторных полиномов для проектирования радиоэлектронных систем, чувствительных к вариации фазы в переходном процессе.