Raciocínio covariacional em cálculo

Visto que analisar de forma coordenada as variações de duas grandezas interdependentes (raciocínio covariacional – RC) é um aspecto central da aprendizagem do Cálculo Diferencial e Integral, discutimos habilidades do RC mobilizadas durante discussões matemáticas desencadeadas pelo trabalho com tarefas. Realizamos uma investigação qualitativa, de cunho interpretativo, a partir de recortes da produção escrita e trechos de diálogos de um grupo de estudantes de Engenharia que cursaram essa disciplina, no trabalho com uma tarefa envolvendo uma garrafa que enche. A tarefa possibilitou a exploração de habilidades como: constituir quantidades e raciocinar sobre seu processo de medição; imaginar quantidades variando continuamente; coordenar pares de quantidades que variam juntas (tempo, altura, volume e raio). Além disso, os estudantes foram capazes de estabelecer uma relação entre a altura e o volume, construindo uma representação na qual a inversão na concavidade do gráfico mostrou compreensão da existência de uma mudança na taxa de variação nessa situação.