¿Es el cuadrado un rectángulo?

  El concepto de un objeto geométrico está mediado, entre otras cosas, por las experiencias que se tienen con él. La hipótesis de este estudio es que realizar un proceso de conceptualización de un objeto, con el uso de un entorno de geometría dinámica, ayuda no solo a formular, formalizar y estructurar definiciones jerárquicas y económicas de los objetos, sino además a hacer obstensible la definición con la que los estudiantes trabajan en un contexto de actividad demostrativa. Para sustentar la hipótesis se analizaron sesiones de clases de dos espacios académicos consecutivos de un programa de formación inicial de profesores, y un cuestionario aplicado a los estudiantes. Se buscaron así evidencias que permitieran, sustentado en el marco teórico que orientó el estudio, determinar el impacto de trabajar en un entorno donde se usa un software de geometría dinámica, como mediador para el aprendizaje. Los resultados permitieron establecer, entre otras cosas, que el trabajo realizado con geometría dinámica debe ir acompañado de acciones intencionadas orientadas por la docente. Se evidenció que se continúan presentando, aún después de usar geometría dinámica, varias dificultades respecto al concepto del objeto geométrico cuadrado, como el predominio de los aspectos figurales sobre los conceptuales, y la dificultad para modificar las definiciones personales del concepto y las imágenes conceptuales , que surgen cuando los estudiantes realizan actividad demostrativa. Palabras clave: Conceptualización, construcción de definiciones, geometría dinámica, definiciones jerárquicas