O CONCEITO DE FRAÇÃO POSICIONAL E AS OPERAÇÕES DE ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO NO MODO DAVYDOVIANO DE ORGANIZAÇÃO DO ENSINO

RESUMO: A presente pesquisa traz como centralidade o estudo do conceito de frações posicionais e suas insidências nas operações de adição e de subtração. Seu objetivo é estudar o modo davydoviano de organização de ensino para os referidos conceitos matemáticos, que traz/tem como pressuposto o desenvolvimento do pensamento teórico. Com isto, surge o problema: Como é organizado o ensino do conceito de frações posicionais na proposta davydoviana? Trata-se de um estudo qualitativo de natureza bibliográfica. Para tanto, adota como base empírica de análise as tarefas do livro didático russo do 6° ano (GORBOV, et al., 2016), articulada com a fundamentação na Teoria Histórico-Cultural e do Ensino Desenvolvimental. No processo de análise, levou-se em consideração o movimento conceitual em três níveis: o sistema de dígito, as frações posicionais propriamente ditas e operações (adição e subtração). Em cada um deles, a referência foi tarefas que os caracterizassem, além de explicitar a possibilidade de colocar os estudantes em situação investigativa, pois cada uma delas cria necessidade para suas resoluções e identificação de relações conceituais. O estudo apresenta evidências de que, no modo davydoviano de organização do ensino, o conceito de fração posicional, bem como das operações de adição e subtração, é abordado a aprtir da base genética: a relação entre grandezas com representação em diversas bases. Portanto, os números com vírgula são estudados não só em sua representação decimal, mas nos diferentes sistemas numéricos.PALAVRAS-CHAVE: Organização do Ensino, Fração Posicional, Sistemas Numéricos, Grandeza.