Оцінка точності наближеного розв’язку нелінійних крайових задач багатоетапним методом диференціальних перетворень

Мета: Метою цієї статті є оцінка точності та обґрунтування ефективності застосування багатоетапного метода диференціальних перетворень для розв’язку нелінійних крайових задач. Методи: В статті розглянуто багатоетапний метод диференціальних перетворень до розв’язку нелінійної крайової задачі. Результати: Запропоновано оцінку зверху точності наближеного розв’язку нелінійних крайових задач багатоетапним методом диференціальних перетворень для випадку урахування обмеженої кількості дискрет диференціальних спектрів. Представлені результати численного розв’язку нелінійної крайової задачі та показана ефективність застосування багатоетапного метода диференціальних перетворень порівняно з основними диференціальними перетвореннями. Обговорення: Показано, що оцінка зверху наближеного розв’язку нелінійної крайової задачі багатоетапним методом диференціальних перетворень порівняно з основними диференціальними перетвореннями знижується в раз, де  – кількість дискрет, що враховується,  – кількість підінтервалів, на які розбивається заданий часовий інтервал. Отримано, що застосування метода багатоетапних диференціальних перетворень дає принципову можливість отримати точне значення довільної аналітичної функції  на кінці інтервалу при обмеженій кількості дискрет диференціального спектру.