УТОЧНЮЮЧИЙ СПЛАЙН, БЛИЗЬКИЙ ДО ІНТЕРПОЛЯЦІЙНОГО В СЕРЕДНЬОМУ, НА ОСНОВІ В-СПЛАЙНІВ П’ЯТОГО ПОРЯДКУ

Розглянуто побудову сплайн-апроксимації, що враховує випадкову природу даних.Наведено локальний поліноміальний сплайн першого ступеня уточнення на основі лінійноїкомбінації В-сплайнів п’ятого порядку, близький до інтерполяційного в середньому.Запропоновано сплайн, придатний для реалізації при автоматизації обробки послідовностейвідліків функцій спостережень, наприклад, цифрових сигналів із кінцевою енергією.Сформульовано та доведено теорему про величину норми сплайну. Виконано порівняльнійаналіз величини норми запропонованого сплайн-оператора з нормами сплайнів другого –четвертого порядків першого ступеня уточнення, який засвідчує про більшу стійкість оцін-ки при суттєвих осциляціях функції, що апроксимують.Ключові слова: норма сплайн-оператора, сплайн, близький до інтерполяційногов середньому, уточнюючий сплайн, В-сплайн.