PRIMJENA TEŽINSKE AG-NEJEDNAKOSTI U PROBLEMU MAKSIMIZACIJE PROFITA: SLUČAJ COBB-DOUGLASOVE FUNKCIJE PROIZVODNJE S DVA FAKTORA PROIZVODNJE

Model maksimizacije profita u uvjetima savršene konkurencije zauzima središnje mjesto u mikroekonomskoj analizi ponašanja poduzeća. U uvjetima proizvodnje jednog proizvoda u teorijskim i empirijskim istraživanjima tehnologiju poduzeća često opisuje Cobb-Douglasova funkcija proizvodnje. U literaturi je problem maksimizacije profita uz Cobb-Douglasovu tehnologiju gotovo uvijek riješen primjenom diferencijalnog računa. Stoga je cilj ovoga rada pokazati kako se primjenom težinske AG-nejednakosti problem maksimizacije profita uz Cobb-Douglasovu funkciju proizvodnje s dva faktora proizvodnje može riješiti na alternativni, novi način, bez derivacija. U usporedbi s diferencijalnim računom, primjena težinske AG-nejednakosti zaobilazi netrivijalnu provjeru nužnih i dovoljnih uvjeta za optimalno rješenje problema. Elegantnost novog načina za izračun maksimalnog profita proizlazi iz izravne primjene težinske AG-nejednakosti te same definicije strogog globalnog maksimuma, čime se otvara pogled na ovaj problem iz sasvim nove perspektive. Ipak, treba istaknuti da primjenu težinske AG-nejednakosti, koja spada u alate elementarne matematike, ne treba shvatiti kao superiorniji, već kao komplementaran način diferencijalnom računu u rješavanju i boljem razumijevanju ovog mikroekonomskog problema.