Анализ моделей календарного планирования на основе аппарата сетей Петри

Календарное планирование, реализуемое на основе специальных календарных моделей, является одной из основных фаз управления проектами, оно позволяет: определять сроки выполнения работ, осуществлять бюджетирование проекта, оптимизировать ресурсное обеспечение, идентифицировать риски, меры по их упреждению и повышению качества выполнения работ. В рамках данной статьи рассматриваются проекты взаимосвязанных работ, представленные календарными сетевыми моделями. Предложены механизмы исследования календарных сетевых моделей в условиях, когда некоторые параметры выполнения работ являются стохастическими. Разработанные в рамках исследования механизмы строятся на основе применения аппарата раскрашенных сетей Петри с предикативными переходами и специфическими маркерами, представленными в виде функций случайных переменных, к анализу критических путей календарных графов. Применение инструментов сетей Петри позволяет построить модели, описывающие динамику выполнения работ проекта, и имитировать выполнение работ календарного плана проекта при определенных ограничениях или правилах распределения ресурсов между ними. Предполагается, что ресурсы, выделяемые на выполнение работ являются случайными величинами, время и качество выполнения работ являются функциями от данных случайных величин. По каждому ресурсу каждой работы задаются возможные диапазоны значений, которые при определенных предположениях о законе распределения, позволяют получить характеристики ресурсов и зависящих от них функций, как случайных величин. По результатам имитационного моделирования оцениваются временные параметры событий и работ проекта, оценивается возможность выполнения проекта в директивные сроки. В работе исследуются два варианта распределения ресурсов проекта. В соответствии с первой моделью не учитывается конкуренция между работами за распределение ресурсов, в соответствии со второй моделью, ресурсы распределяются динамично из единого цента, и с учетом случайного характера выполнения работ, может возникать дефицит ресурсов.