Квантовая модификация алгоритма пресноводных гидр для решения задачи оптимизации

Одним из этапов решения ряда задач математического моделирования является поиск точки, в которой некоторая функция нескольких переменных достигает наибольшего или наименьшего значения. Эта функция, как правило, имеет высокую размерность и множество локальных экстремумов. Подобная задача успешно решается популяционными алгоритмами оптимизации, например, алгоритмом роя частиц, алгоритмом пресноводных гидр и другими. Целью работы являлось совершенствование алгоритма пресноводных гидр (Н-алгоритма) с учетом представлений квантовой механики. Разработанные квантовые модификации данного алгоритма основаны на методе анализа иерархий (QH-AHP) и байесовском подходе (QH-B). Скорость сходимости квантовых модификаций выше, чем у исходного Н-алгоритма в связи с тем, что положение особей определяется напрямую, не оперируя их скоростями (в соответствии с представлениями квантовой механики). Вследствие этого, в течение одной итерации особи могут перемещаться на значительное расстояние, в результате чего увеличивается охват пространства поиска. Кроме того, данный подход позволяет особям успешнее преодолевать области притяжения локальных экстремумов, что препятствует преждевременной сходимости алгоритма. Найдены оптимальные значения параметров разработанных алгоритмов в результате решения задачи метаоптимизации. Сравнение скорости сходимости предложенных алгоритмов оптимизации выполнялось на примере различных многоэкстремальных тестовых функций: Розенброка, Дэвиса, Экли, Растригина. Предложенные квантовые модификации Н-алгоритма (QH-AHP и QH-B) для различных тестовых функций показали различную, но в среднем одинаковую скорость сходимости. Скорость сходимости квантовых модификаций алгоритмов для различных тестовых функций выше, чем у исходного алгоритма пресноводных гидр и алгоритма роя частиц. Разработанные алгоритмы решения задачи оптимизации могут быть использованы при обучении нейронных сетей, при математическом моделировании процессов и систем в различных предметных областях на этапе идентификации параметров модели, оптимизации характеристик и построения оптимального управления такими системами и т. д.