Implicaciones didácticas de la presencia de los lugares geométricos en la ciencia, tecnología y arte para la formación profesional del ingeniero

En este trabajo se aporta elementos para responder a la pregunta ¿qué implicaciones didácticas aportan la construcción y aplicación de los conceptos geométricos a lo largo de su desarrollo histórico? Se describe la presencia de los lugares geométricos en la ciencia, tecnología, arte y en la vida diaria con una mirada matemática, con el propósito de mejorar la enseñanza y el aprendizaje de la geometría en el nivel superior. Se identifican las implicaciones didácticas que se derivan del estudio del desarrollo de los conceptos y procedimientos de los lugares geométricos. Se constata, en primer lugar, que estos conocimientos se van construyendo mediante la resolución de problemas que son entendidos como tales por quienes lo abordan. Otro aspecto, que se comprueba es que la geometría no solo va formando un cuerpo de conceptos, proposiciones y procedimientos específicos; también surgen un conjunto de estrategias cognitivas generales que actúan en tres ámbitos complementarios: resolución de problemas, descubrimiento de propiedades o invención de conceptos y evaluación de conjeturas. Igualmente, recurriendo al desarrollo histórico, se puede constatar que todo nuevo descubrimiento, en un área de la matemática, repercute enseguida en toda la matemática. Con la consideración de que las implicaciones didácticas propuestas, en el contexto de la formación del futuro ingeniero, los docentes los usen en la presentación de ideas en embrión, bien explicadas a partir de un problema con sentido para que se genere en el estudiante el conflicto cognitivo y el deseo de continuar con la investigación en la dirección que las necesidades le aconsejen.