Una aproximación numérica a los General Linear Methods para la solución de problemas de la cinética química

Objetivo:  Realizar un estudio comparativo entre las soluciones numéricas de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias tipo Stiff obtenidas con el método General Linear Method (GLM) y dos solvers del software matemático MATLAB como ode45 y ode15s. Metodología: Para el estudio comparativo se escogieron dos problemas de la química HIRES y de OREGO, los cuales modelan reacciones de la cinética química. Inicialmente cada problema fue solucionado utilizando un tipo de GLM. De igual forma, fueron calculadas las soluciones numéricas con los solvers ode45 y ode15s del software MATLAB. Finalmente, se establecieron comparaciones teniendo en cuenta el tiempo de ejecución de cada método/solver para resolver el problema, el número de iteraciones totales y el error relativo. Resultados: A partir de los resultados numéricos del problema de HIRES se observó que el método DIMSIM tuvo el mejor rendimiento comparando los tiempos de CPU, pero el solver ode45 de MATLAB tuvo la mejor aproximación, seguido por ode15s y los obtenidos por el método DIMSIM, respectivamente. Con el problema OREGO, el mejor tiempo computacional fue alcanzado por el solver ode15s, sin embargo, los resultados obtenidos con el método DIMSIM tuvieron la mejor aproximación. Conclusiones: Los resultados numéricos indicaron que el método DIMSIM y el solver ode15s obtuvieron un mejor desempeño en el tiempo de ejecución y el número de iteraciones totales comparados con el solver ode45. Para estudios futuros se pretende comparar los resultados numéricos con aquellos obtenidos con estrategias de paralelización del código computacional.