Caracterización de espacios de Banach mediante desigualdades y el mapeo de dualidad

Usando un resultado de C. E. Chidume, presentamos una prueba mejorada y más corta de un resultado de Xu y Roach sobre caracterizaci+on de espacios de Banach uniformemente convexos y uniformemente suaves mediante el mapeo de dualidad y desigualdades que involucran funciones estríctamente crecientes y estríctamente decrecientes.