COMPARACION DE 13 INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LOS PARAMETROS DE LA DISTRIBUCION MULTINOMIAL

La distribución multinomial es fundamental para la descripción de fenómenos en los que pueden ocurrir k > 2 eventos excluyentes, cada uno con probabilidad π = (π1, π2, . . . , πk). Algunos ejemplos de esta distribución incluyen la calidad de un producto o encuestas de selección múltiple. Un problema de gran interés en inferencia estadística es la construcción de intervalos de confianza los parámetros para π. En este trabajo se comparan, a través de un estudio de simulación, 13 metodologías para la construcción de intervalos de confianza para dicha distribución. Utilizando como criterios de comparación el nivel de confianza nominal, la longitud del intervalo y una combinación de estos, se encuentra que los intervalos de confianza basados en el Teorema del Límite Central no presentan el mejor desempeño. Finalmente se recomiendan los métodos basados en la distribución F (Leemis, 1996), seguido del método de verosimilitud relativa (Kalbfleish, 1985) y Quesenberry & Hurst (1964).