Точні рівняння Матісона−Папапетру для метрики Шварцшильда з використанням інтегралів руху

Отримано нове представлення точних рівнянь Матісона–Папапетру за умови Матісона–Пірані у гравітаційному полі Шварцшильда, що не містить третіх похідних від координат частинки зі спіном. Для цього використано інтеграли енергії та моменту кількості руху частинки, а також одне диференціальне співвідношення, яке випливає з рівнянь Матісона–Папапетру для довільної метрики. Запис рівнянь адаптовано для їх комп'ютерного інтегрування з метою подальших досліджень впливу взаємодії спіну частинки з кривизною простору-часу на її поведінку в гравітаційному полі без обмежень на швидкість і орієнтацію спіну.