Buen planteamiento local para un problema de Cauchy asociado a una ecuación de evolución no lineal

En este articulo estudiaremos el buen planteamiento local para un problema de Cauchy no lineal asociado a la ecuación diferencial KdV-Kuramoto-Sivashinsky:en los espacios infinitos dimensionales (Sobolev periódicos) H sper. Hacemos esto utilizando la teoría de C0- semigrupos, principales propiedades de la transformada de Fourier en H sper, como las inmersiones en estos espacios y que H s-1per es un álgebra de Banach, lo que nos permite justificar la presencia de la no linealidad .