El problema de valor inicial para las ecuaciones de Navier-Stokes en Lm(Rm)

En este artículo se aborda el problema de valor inicial para las ecuaciones de Navier-Stokes en Rm (m = 2; 3;...) con condición inicial en el subespacio PLp(Rm) de Lp(Rm), caracterizado por la condición de divergencia nula. Se estudia el problema considerando su formulación integral, en donde se usa un argumento de aproximaciones sucesivas. La existencia y unicidad de la solución local es probada dependiendo de una condición de pequeñez en el tiempo de existencia. Por otro lado el resultado global es probado con una pequeñez del dato inicial.