
Регулярні ємності на метризовних просторах
Author(s) -
T. M. Cherkovskyi
Publication year - 2014
Publication title -
karpatsʹkì matematičnì publìkacìï
Language(s) - Ukrainian
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.63
H-Index - 4
eISSN - 2313-0210
pISSN - 2075-9827
DOI - 10.15330/cmp.6.1.166-176
Subject(s) - omega , mathematics , linguistics , philosophy
Доведено, що для (не обов'язково компактного) метричного простору: метрики на просторі ємностей у стилі Прохорова та Зарічного є рівними; повнота простору ємностей рівносильна до повноти вихідного простору. Показано, що для ємностей на метризовних просторах властивості $\omega$-гладкості і $\tau$-гладкості є рівносильними саме на сепарабельних просторах, а властивості $\omega$-гладкості та регулярності щодо деякої (а тоді й кожної) сумісної метрики — саме на компактних просторах.