Open AccessОб асимптотике спектра дифференциального оператора четного порядка с потенциалом дельта-функцией
Author(s) -
С. И. Митрохин,
С. И. Митрохин
Publication year - 2021
Publication title -
vestnik samarskogo gosudarstvennogo tehničeskogo universiteta. seriâ: fiziko-matematičeskie nauki/vestnik samarskogo gosudarstvennogo tehničeskogo universiteta. seriâ fiziko-matematičeskie nauki
Language(s) - Russian
Resource type - Journals
eISSN - 2310-7081
pISSN - 1991-8615
DOI - 10.14498/vsgtu1798
Subject(s) - psychology
Изучается последовательность дифференциальных операторов высокого четного порядка, потенциалы которых сходятся к дельта-функции Дирака.Рассматривается один из видов разделeнных граничных условий. В точках разрыва потенциала необходимо изучить условия склейки для корректного определения решений соответствующих дифференциальных уравнений. При больших значениях спектрального параметра методом Наймарка выписаны асимптотические решения дифференциальных уравнений. Изучены условия склейки, исследованы граничные условия, выведено уравнение на собственные значения рассматриваемого дифференциального оператора. Методом последовательных приближений найдена асимптотика спектра изучаемых дифференциальных операторов, предел которой задаeт спектр оператора с потенциалом дельта-функцией.