$\alpha$-Differentiable functions in complex plane

В комплексной плоскости вводится взвешенная дробная производная порядка $\alpha$.Относительно многозначной функции $ z ^ {1- \alpha} $ получены дробные уравнения Коши-Римана, которые при $ \alpha = 1 $ совпадают с классическими уравнениями Коши-Римана.Для некоторых функций в комплексной плоскости рассмотрены свойства, относящиеся к комплексной взвешенной дробной производной.Обсуждаются два комплексных дифференциальных уравнения специальной формы. Для некоторых значений $\alpha$ приводятся римановы поверхности их решений и сравниваются их графики.