Open Access$\alpha$-Differentiable functions in complex plane
Author(s) -
Ronak Pashaei,
Amir Pishkoo,
Mohammad Sadegh Asgari,
Davood Ebrahimi Bagha
Publication year - 2020
Publication title -
vestnik samarskogo gosudarstvennogo tehničeskogo universiteta. seriâ: fiziko-matematičeskie nauki/vestnik samarskogo gosudarstvennogo tehničeskogo universiteta. seriâ fiziko-matematičeskie nauki
Language(s) - Russian
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.302
H-Index - 2
eISSN - 2310-7081
pISSN - 1991-8615
DOI - 10.14498/vsgtu1734
Subject(s) - alpha (finance) , differentiable function , physics , mathematics , pure mathematics , statistics , construct validity , psychometrics
В комплексной плоскости вводится взвешенная дробная производная порядка $\alpha$.Относительно многозначной функции $ z ^ {1- \alpha} $ получены дробные уравнения Коши-Римана, которые при $ \alpha = 1 $ совпадают с классическими уравнениями Коши-Римана.Для некоторых функций в комплексной плоскости рассмотрены свойства, относящиеся к комплексной взвешенной дробной производной.Обсуждаются два комплексных дифференциальных уравнения специальной формы. Для некоторых значений $\alpha$ приводятся римановы поверхности их решений и сравниваются их графики.