z-logo
open-access-imgOpen Access
О дифференциальных операторах и дифференциальных уравнениях на торе
Author(s) -
Бурский Владимир Петрович
Publication year - 2018
Publication title -
vestnik samarskogo gosudarstvennogo tehničeskogo universiteta. seriâ: fiziko-matematičeskie nauki/vestnik samarskogo gosudarstvennogo tehničeskogo universiteta. seriâ fiziko-matematičeskie nauki
Language(s) - Russian
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.302
H-Index - 2
eISSN - 2310-7081
pISSN - 1991-8615
DOI - 10.14498/vsgtu1659
Subject(s) - computer science
Рассматриваются периодические граничные задачи для дифференциального уравнения, коэффициентами которого являются тригонометрические полиномы. Строятся пространства обобщенных функций, в которых рассмотренные задачи имеют решения, в частности, построено пространство разрешимости периодического аналога уравнения Мизохаты. Строится периодический аналог и обобщение конструкции нестандартного анализа, содержащее в себе не только функции, но и функциональные пространства. В качестве иллюстрации к высказыванию, что не все конструкции на торе ведут к упрощению по сравнению с плоскостью, рассматривается периодический аналог понятия гипоэллиптического дифференциального оператора, где оказываются существенными теоретико-числовые свойства. В частности, оказывается, что если полином с целыми коэффициентами неприводим в рациональном поле, то соответствующий дифференциальный оператор гипоэллиптичен на торе.

The content you want is available to Zendy users.

Already have an account? Click here to sign in.
Having issues? You can contact us here