Моделирование упругопластического поведения гибких пространственно-армированных пластин в рамках уточненной теории изгиба

На базе алгоритма шагов по времени построена структурная модель упругопластического деформирования изгибаемых пластин с пространственными структурами армирования. Неупругое поведение материалов фаз композиции описывается определяющими уравнениями теории пластического течения с изотропным упрочнением. Возможное ослабленное сопротивление армированных пластин поперечному сдвигу учитывается на основе уточненной теории, из которой в первом приближении получаются соотношения теории Редди. Геометрическая нелинейность задачи рассматривается в приближении Кармана. Решение сформулированных начально-краевых задач строится по явной численной схеме типа «крест». Исследовано динамическое неупругое деформирование пространственно- и плоско-перекрестно армированных металлокомпозитных и стеклопластиковых гибких пластин разной относительной толщины под действием нагрузки, вызванной воздушной взрывной волной. Продемонстрировано, что для относительно толстых стеклопластиковых пластин замена плоско-перекрестной структуры армирования на пространственную структуру с сохранением общего расхода волокон приводит к уменьшению податливости конструкции в поперечном направлении почти в 1.5 раза, а также к уменьшению максимума интенсивности деформаций в связующем материале в два раза. Для относительно тонких как стеклопластиковых, так и металлокомпозитных пластин замена плоско-перекрестной структуры 2D-армирования на пространственные структуры 3D- и 4D-армирования не приводит к заметному уменьшению их прогибов, но позволяет уменьшить интенсивность деформаций в связующем на 10 % и более. Показано, что широко используемая неклассическая теория Редди не позволяет получать надежные результаты расчетов упругопластического динамического поведения изгибаемых пластин как с плоскими, так и пространственными структурами армирования даже при малой относительной толщине конструкций и слабой анизотропии композиции.