Численный метод оценки параметров нелинейного дифференциального оператора второго порядка

Проблема нелинейного оценивания параметров систем различной физической природы, описываемых нелинейным дифференциальным оператором, является важнейшей проблемой математического моделирования. В статье рассматривается новый численный метод оценки параметров нелинейного дифференциального оператора второго порядка с диссипативной силой, пропорциональной n-степени скорости движения. В основе численного метода лежит среднеквадратичное оценивание коэффициентов обобщенной регрессионной модели, построенной с учетом разностных уравнений, описывающих результаты измерений импульсной характеристики системы. Реализованная в методе двух этапная процедура дифференцированного оценивания параметров динамического процесса позволяет обеспечить высокую адекватность построенной модели данным эксперимента. Применение разработанного численного метода позволяет существенно (в несколько раз) повысить точность оценок параметров нелинейного дифференциального оператора по сравнению с известными методами за счет устранения смещения в оценках, обусловленного использованием аппроксимации при моделировании огибающей амплитуд колебаний.