Open AccessИнтегро-дифференциальные уравнения второй краевой задачи линейной теории упругости. Сообщение 1. Однородное изотропное тело
Author(s) -
Валерий Владимирович Стружанов,
Валерий Владимирович Стружанов
Publication year - 2017
Publication title -
vestnik samarskogo gosudarstvennogo tehničeskogo universiteta. seriâ: fiziko-matematičeskie nauki/vestnik samarskogo gosudarstvennogo tehničeskogo universiteta. seriâ fiziko-matematičeskie nauki
Language(s) - Russian
Resource type - Journals
eISSN - 2310-7081
pISSN - 1991-8615
DOI - 10.14498/vsgtu1555
Subject(s) - political science
Система уравнений второй краевой задачи линейной теории упругости для однородного изотропного тела сведена к двум разным интегро-дифференциальным уравнениям фредгольмовского типа, что позволило для их исследования применить теоремы Фредгольма. Определены спектральные радиусы соответствующих операторов и доказано существование и единственность решения второй краевой задачи. Также установлено, что решение второго интегро-дифференциального уравнения можно найти методом последовательных приближений и представить его сходящимся со скоростью геометрической прогрессии рядом Неймана. Применение методики проиллюстрировано на примере расчета остаточных напряжений в закаленном цилиндре.