On existence of solution in $\mathbb{R}^n$ of stochastic differential inclusions with current velocities in the presence of approximations with uniformly bounded first partial derivatives

Естественный аналог обычной физической скорости детерминированной кривой - текущая скорость (симметрическая производная в среднем случайного процесса, введенная Э. Нельсоном). Если заданы текущая скорость и квадратичная производная в среднем, то при некоторых условиях можно построить процесс, имеющий заданную текущую скорость и квадратичную производную. С. В. Азариной и Ю. Е. Гликлихом получено утверждение о существовании решения для случая, когда заданы многозначная текущая скорость и однозначная квадратичная производная при некоторых очень строгих условиях. Поэтому важно дальнейшее исследование разрешимости подобного рода включений, в более общих случаях, для текущей скорости и квадратичной производной. В данной работе доказана теорема о существовании решений для дифференциальных включений, заданных в терминах текущих скоростей в $\mathbb{R}^n$. Правая часть включения является многозначной и удовлетворяет некоторым условиям.