Open AccessСуществование решений в $\mathbb{R}^n$ для стохастических дифференциальных включений с текущими скоростями при наличии аппроксимаций с равномерно ограниченными первыми частными производными
Author(s) -
Alla V. Makarova,
Alla V. Makarova,
Анжелика Анатольевна Демчук,
Anzhelika Anatolievna Demchuk,
Светлана Сергеевна Новикова,
Светлана Сергеевна Новикова
Publication year - 2017
Publication title -
vestnik samarskogo gosudarstvennogo tehničeskogo universiteta. seriâ: fiziko-matematičeskie nauki/vestnik samarskogo gosudarstvennogo tehničeskogo universiteta. seriâ fiziko-matematičeskie nauki
Language(s) - Russian
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.302
H-Index - 2
eISSN - 2310-7081
pISSN - 1991-8615
DOI - 10.14498/vsgtu1532
Subject(s) - combinatorics , mathematics
Естественный аналог обычной физической скорости детерминированной кривой - текущая скорость (симметрическая производная в среднем случайного процесса, введенная Э. Нельсоном). Если заданы текущая скорость и квадратичная производная в среднем, то при некоторых условиях можно построить процесс, имеющий заданную текущую скорость и квадратичную производную. С. В. Азариной и Ю. Е. Гликлихом получено утверждение о существовании решения для случая, когда заданы многозначная текущая скорость и однозначная квадратичная производная при некоторых очень строгих условиях. Поэтому важно дальнейшее исследование разрешимости подобного рода включений, в более общих случаях, для текущей скорости и квадратичной производной. В данной работе доказана теорема о существовании решений для дифференциальных включений, заданных в терминах текущих скоростей в $\mathbb{R}^n$. Правая часть включения является многозначной и удовлетворяет некоторым условиям.