Open AccessО нелокальной задаче с дробной производной Римана-Лиувилля для уравнения смешанного типа
Author(s) -
A. V. Tarasenko,
Тарасенко Анна Валерьевна,
Irina Petrovna Egorova,
Егорова Ирина Петровна
Publication year - 2017
Publication title -
vestnik samarskogo gosudarstvennogo tehničeskogo universiteta. seriâ: fiziko-matematičeskie nauki/vestnik samarskogo gosudarstvennogo tehničeskogo universiteta. seriâ fiziko-matematičeskie nauki
Language(s) - Russian
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.302
H-Index - 2
eISSN - 2310-7081
pISSN - 1991-8615
DOI - 10.14498/vsgtu1499
Subject(s) - medicine
Для уравнения с частной дробной производной Римана-Лиувилля исследована однозначная разрешимость задачи с обобщенным оператором дробного интегро-дифференцирования в краевом условии. Теорема единственности решения поставленной задачи доказана на основании принципа экстремума для нелокального параболического уравнения и принципа экстремума для операторов дробного дифференцирования в смысле Римана-Лиувилля. Доказательство существования решения эквивалентно сводится к вопросу разрешимости дифференциального уравнения дробного порядка. Решение рассматриваемой задачи получено в явном виде.