
Об одном методе решения нестационарных задач теплопроводности с несимметричными граничными условиями
Author(s) -
И. В. Кудинов,
И. В. Кудинов,
Екатерина Васильевна Стефанюк,
E. V. Stefanyuk,
Marina P Skvortsova,
Marina P Skvortsova,
Евгения Валериевна Котова,
Е. В. Котова,
Геннадий Михайлович Синяев,
Genady Mikhailovich Sinyaev
Publication year - 2016
Publication title -
vestnik samarskogo gosudarstvennogo tehničeskogo universiteta. seriâ: fiziko-matematičeskie nauki/vestnik samarskogo gosudarstvennogo tehničeskogo universiteta. seriâ fiziko-matematičeskie nauki
Language(s) - Russian
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.302
H-Index - 2
eISSN - 2310-7081
pISSN - 1991-8615
DOI - 10.14498/vsgtu1476
Subject(s) - computer science
С использованием дополнительных граничных условий и дополнительной искомой функции в интегральном методе теплового баланса, получено приближенное аналитическое решение нестационарной задачи теплопроводности для бесконечной пластины при несимметричных граничных условиях первого рода.Решение имеет простой вид тригонометрического полинома с коэффициентами, экспоненциально стабилизирующимися во времени.С увеличением числа членов полинома получаемое решение приближается к точному.Введение зависящей от времени дополнительной искомой функции, задаваемой в одной из граничных точек, позволяет свести решение дифференциального уравнения в частных производных к интегрированию обыкновенного дифференциального уравнения.Дополнительные граничные условия находятся в таком виде, чтобы их выполнение искомым решением было эквивалентно выполнению исходного дифференциального уравнения в граничных точках.Показано, что выполнение уравнения лишь в граничных точках приводит к его выполнению и внутри области, минуя интегрирование по пространственной переменной, заменяемого выполнением искомым решением интеграла теплового баланса (осредненного дифференциального уравнения в частных производных).Отсутствие необходимости интегрирования исходного уравнения по пространственной переменной позволяет применять данный метод к решению нелинейных краевых задач с переменными начальными условиями и физическими свойствами среды и др.