Предельный анализ и оптимальное опирание трехслойных армированных круглых пластин из разносопротивляющихся материалов при неравномерном нагружении

В рамках модели идеального жесткопластического тела рассмотрено предельное поведение гибридных композитных круглых пластин. Построено точное решение задачи изгиба трехслойных круглых пластин, имеющих разную структуру углового армирования в верхнем и нижнем слое. Материал среднего слоя и связующего в верхнем и нижнем слоях имеет пределы текучести на сжатие намного большие, чем на растяжение. В этом случае условие пластичности в плоскости главных моментов, построенное на основе структурной модели армированного слоя с одномерным напряженным состоянием в волокнах, имеет вид прямоугольника. Пластины шарнирно оперты по внутреннему круговому контуру и имеют в центральной части жесткую круглую вставку. Пластины находятся под действием осесимметричной поверхностной нагрузки. Показано, что в зависимости от расположения опорного контура, структуры армирования, распределения приложенной нагрузки возможны несколько схем предельного деформирования пластин; определены условия их реализации. Найдены поля главных моментов и скорости прогибов пластины. Получены простые аналитические выражения для предельной нагрузки. Определено оптимальное расположение опоры, при котором пластина имеет наименьшую повреждаемость с точки зрения максимума предельной нагрузки. Показано, что на оптимальной опоре образуется пластический шарнир. Получено, что при увеличении приложенной распределенной нагрузки в несколько раз значения предельных нагрузок уменьшатся во столько же раз, при этом месторасположение оптимальной опоры не изменится. Полученные решения могут быть использованы для оценки несущей способности трехслойных железобетонных пластин.