Compreendendo critérios de validação de problemas de contagem utilizados por professores da Educação Básica

Esse artigo analisa as concepções e crenças de professores sobre a validade de diferentes soluções de um problema de contagem. Essa pesquisa se justifica pois: (i) problemas de contagem podem apresentar uma série de soluções que envolvem diferentes formas de pensar; (ii) professores costumam valorizar soluções com base em raciocínios padronizados, muitas vezes considerando inválidas soluções corretas porque não se enquadram nesses modelos e (iii) compreender as concepções e crenças desses professores pode servir para estabelecer estratégias, tanto na formação inicial, quanto continuada, para reconhecer e valorizar raciocínios não-padronizados. Foram realizadas entrevistas semiestruturadas com quatro sujeitos pré-selecionados, que foram analisadas segundo a Análise de Conteúdo, e após sucessivas categorizações, foram identificadas três posturas acerca do ensino de contagem, oriundas das entrevistas: postura sintetizante, dialógica e contraditória. Concluímos que diferentes posturas sobre as validações de soluções se expressam em concepções de ensino de contagem em sala de aula, com implicações para qual forma de ensinar e avaliar matemática será apresentada aos alunos.