Об одной задаче движения внешней нагрузки по вязкому битому льду в канале

Рассматривается задача определения колебаний битого льда в канале в результате движения внешней нагрузки. В пункте 1 приведен обзор литературы. В пункте 2 приведена постановка задачи. Приводится прямоугольный канал с конечными глубиной и шириной. Жидкость в канале идеальная и покрыта битым льдом. Битый лед моделируется тонкой упругой пластиной с нулевой жесткостью. Внешняя нагрузка моделируется гладким локализованным давлением и движется по верхней поверхности битого льда с постоянной скоростью. Рассматривается модельная задача с учетом вязкости битого льда. Течение, вызванное прогибом битого льда, является потенциальным. Прогибы битого льда и потенциал течения жидкости удовлетворяют условию затухания в отдалении от нагрузки. В пункте 3 приведен алгоритм решения задачи. Решение ищется в виде бегущей волны в системе координат, движущейся совместно с нагрузкой. Задача решена с использованием преобразования Фурье вдоль канала и методом разделения переменных. Решение получено в виде интегралов от образа Фурье прогиба битого льда. Данные интегралы решаются численно для некоторых заданных параметров задачи. В заключение приведены основные результаты работы.