Open AccessΗ επίδραση προβλημάτων ακροτάτων στο λογισμό μεταβολών
Author(s) -
Γεώργιος Βεργίνης,
Χρήστος Καρούσης,
Αιμιλία Κρητικίδη,
Χρήστος Λάμπρου,
Μαριάννα Λέου,
Γεωργία Τζοβαρίδου
Publication year - 2020
Publication title -
open schools journal for open science
Language(s) - Uncategorized
Resource type - Journals
ISSN - 2623-3606
DOI - 10.12681/osj.24304
Subject(s) - kepler , computer science , physics , astronomy , planet
ΠΕΡΙΛΗΨΗΘα ερευνήσουμε με ποιες μεθόδους αντιμετωπίστηκαν ιστορικά προβλήματα ακροτάτων και κωνικών τομών και κατά πόσο το αποτύπωμα των μεθόδων αυτών ανιχνεύεται στη θεωρητική βάση του διαφορικού λογισμού.Η θεμελίωση της θεωρίας λόγων και η εισήγηση της μεθόδου εξάντλησης από τον Εύδοξο (~330 π.Χ.) αποτέλεσαν ισχυρά εργαλεία στο έργο του Αρχιμήδη (~250 π.Χ.) και τον οδήγησαν στην εξαιρετικής ευφυίας μηχανική σύλληψη του τετραγωνισμού τμήματος παραβολής.Διερευνούμε το πρόβλημα μέγιστου όγκου του Kepler (1613) και στη συνέχεια της βραχυστόχρονης καμπύλης από τον Bernoulli (1696), με το geogebra ισχυρό ανιχνευτικό εργαλείο σε καθένα από τα θέματα.Μέσα από τη διαδρομή αυτή παρακολουθούμε πώς μεταβλήθηκαν και διαμορφώθηκαν οι έννοιες του απειροστού και της εφαπτομένης.Σκοπός μας είναι να αναδειχθεί η πρωτοποριακή ιδέα που ενυπάρχει σε καθένα από τα θέματα αυτά, εστιάζοντας περισσότερο στη διαδικασία επίλυσης παρά στην ίδια τη λύση.