Open AccessΑπό τους εμπειρικούς νόμους κίνησης των Πλανητών (Kepler) και τους νόμους κίνησης του Newton στη Βαρυτική Δύναμη: Μια προσέγγιση με τη βοήθεια του GeoGebra
Author(s) -
Βάιος Αρβανιτάκος,
Αλέξανδρος Παπαδόπουλος,
Σπυρίδων Γλένης,
Παναγιώτης Δημητριάδης,
Λαμπρινή Παπατσίμπα,
Καλλιόπη Τζουμάνη
Publication year - 2020
Publication title -
open schools journal for open science
Language(s) - Uncategorized
Resource type - Journals
ISSN - 2623-3606
DOI - 10.12681/osj.22321
Subject(s) - kepler , kepler problem , feynman diagram , newton's method , physics , mathematical physics , astronomy , stars , quantum mechanics , nonlinear system
Στην παρούσα εργασία θα προσεγγίσουμε με τη βοήθεια του λογισμικού GeoGebra την ιστορικήαπόδειξη των Newton και Feynman για τη σύνδεση του νόμου της βαρύτητας με τους εμπειρικούςνόμους του Kepler και τους τρεις νόμους του Newton για την κίνηση. Αρχικά αποδεικνύουμε ότι ανσυνδυαστεί ο νόμος των ίσων εμβαδών του Kepler με τους νόμους του Newton για την κίνησηοδηγούμαστε στο συμπέρασμα ότι η δύναμη που προκαλεί την κίνηση των πλανητών γύρω από τονΉλιο είναι κεντρική. Στη συνέχεια, στην ειδική περίπτωση της κυκλικής τροχιάς, συνδυάζοντας τονόμο του Kepler για τις περιόδους κίνησης των πλανητών με τον 2ο νόμο του Newtonσυμπεραίνουμε ότι το μέτρο της δύναμης που προκαλεί την κίνηση των πλανητών γύρω από τονΉλιο είναι ανάλογο του 1/R2. Τέλος, στην περίπτωση που βαρυτική δύναμη ακολουθεί το νόμο τουαντιστρόφου τετραγώνου, χρησιμοποιώντας τα επιχειρήματα του Feynman με τη βοήθεια τουλογισμικού κατασκευάζουμε την τροχιά που διαγράφει ο πλανήτης και διαπιστώνουμε ότι υπόορισμένες προϋποθέσεις είναι έλλειψη.