Διερεύνηση του ρόλου των ορθογωνίων και μη ορθογωνίων, μετασχηματισμών των αξόνων στην παραγοντική ανάλυση, σε σχέση με την επαναληψιμότητα των εξαγόμενων προτύπων

ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Η παραγοντική ανάλυση είναι μια τεχνική μείωσης των μεταβλητών του δείγματος η οποία δημιουργεί ένα νέο σύνολο μεταβλητών, τους κοινούς παράγοντες που ερμηνεύουν το δείγμα. Στην συνέχεια οι αρχικοί άξονες περιστρέφονται μέχρι να επιτευχθεί κάποια άλλη κατάλληλη θέση με σκοπό να γίνουν ερμηνεύσιμοι οι κοινοί παράγοντες. Πριν την εφαρμογή αυτών των αποτελεσμάτων θα πρέπει να ελεγχθούν οι κοινοί παράγοντες ως προς την ακρίβεια. Η επαναληψιμότητα (ή αναπαραγωγιμότητα) αποτελεί την σημαντικότερη παράμετρο για τον καθορισμό της αξιοπιστίας μιας μεθόδου. Αναφέρεται στο κατά πόσο κοντά είναι μεταξύ τους οι τιμές από μια σειρά μετρήσεων που έγιναν ακριβώς με τον ίδιο τρόπο. Παρόλα αυτά ο βαθμός γενίκευσης των εξαγόμενων προτύπων στον πληθυσμό σπάνια έχει μελετηθεί. ΣΚΟΠΟΣ: Ο σκοπός της προτεινόμενης διδακτορικής διατριβής, είναι η διερεύνηση του ρόλου των ορθογώνιων και μη, μετασχηματισμών των αξόνων κατά την παραγοντική ανάλυση, σε σχέση με την επαναληψιμότητα (ή αναπαραγωγιμότητα) των εξαγόμενων προτύπων. ΠΡΩΤΟΤΥΠΙΑ: Αν και στη διεθνή βιβλιογραφία η χρήση πλέον την παραγοντικής ανάλυσης είναι εκτενής, ο βαθμός επαναληψιμότητας (ή αναπαραγωγιμότητας) των εξαγόμενων προτύπων (παραγόντων) και ο ρόλος της περιστροφής (δλδ., ορθογώνιου ή μη, μετασχηματισμού των αξόνων) δεν έχει διερευνηθεί σε θεωρητικό επίπεδο. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ: Θα χρησιμοποιηθούν μοντέλα προσομοίωσης στην R, τα οποία θα τρέξουμε 1000 φορές με σκοπό την κατασκευή διαστημάτων εμπιστοσύνης. Αφού εφαρμόσουμε παραγοντική ανάλυση και εξάγουμε τους κοινούς παράγοντες θα προσθέτουμε κάποιο σφάλμα. Η βασική προσέγγιση είναι να ελεγχθεί η σταθερότητα των παραγόντων, η οποία εξαρτάται από το μέγεθος του δείγματος και τον αριθμό των περιπτώσεων ανά μεταβλητή. Θα ελέγξουμε την δύναμη των αποτελεσμάτων εφαρμόζοντας ξανά την μέθοδο συγκρίνοντας τα αποτελέσματα. Η εφαρμογή θα γίνει σε δεδομένα επιδημιολογικών μελετών. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ: Από τα αποτελέσματα των μελετών προσομοίωσης που πραγματοποιήθηκαν παρατηρήθηκε ότι εφαρμόζοντας μη ορθογώνια περιστροφή και πιο συγκεκριμένα την Promax περιστροφή, τα αποτελέσματα ήταν περισσότερο επαναλαμβανόμενα (robust), συγκρίνοντας τα με την περίπτωση να μην επιλεχθεί καμία περιστροφή και μόνο στην περίπτωση που επιλέγονταν μεγάλος αριθμός εξαγόμενων παραγόντων (και συγκεκριμένα άνω των 30). Στις περισσότερες περιπτώσεις τα αποτελέσματα ήταν πολύ παρόμοια με τις ορθογώνιες μεθόδους περιστροφής (Varimax και Quartimax). Είναι επίσης αξιοσημείωτο ότι όταν δεν εφαρμόζονταν κανένα είδος περιστροφής υπήρχε πολύ μικρότερη επαναληψιμότητα (ή αναπαραγωγιμότητα), δηλαδή τα αποτελέσματα δεν ήταν δυνατόν να γενικευτούν στις περισσότερες των περιπτώσεων.