Open AccessΤοπολογικά φαινόμενα της γενικευμένης εξίσωσης Dirac σε διατάξεις φωτονικών πλεγμάτων
Author(s) -
Γεώργιος Πυριαλάκος
Publication year - 2021
Language(s) - Uncategorized
Resource type - Dissertations/theses
DOI - 10.12681/eadd/45553
Subject(s) - dirac (video compression format) , dirac spinor , dirac algebra , dirac sea , dirac fermion , dirac equation , physics , mathematical physics , quantum mechanics , graphene , neutrino
Η διατριβή διαπραγματεύεται την θεωρητική μελέτη φωτονικών περιοδικών διατάξεων για την προσομοίωση κβαντικών τοπολογκών φαινομένων μέσω της γενικευμένης εξίσωσης Dirac. Σκοπός αποτέλεσε η εξεύρεση και σχεδίαση των κατάλληλων φωτονικών δομών, με στοχευμένα γεωμετρικά χαρακτηριστικά και περιοδικές ιδιότητες, για την ακριβή τροποποίηση της μορφής του πεδίου κατά της διάδοσης σε αυτές. Η μελέτη βασίστηκε θεωρητικά στην εξίσωση της παραξονικής προσέγγισης του πεδίου και στις προσεγγιστικές σχέσεις του μοντέλου ισχυρής σύζευξης. Συγκεκριμένα, μέσω της περιγραφής του διακριτού μοντέλου που δημιουργείται από τα πλάτη των ρυθμών μεμονωμένων κυματοδηγικών διατάξεων επιτεύχθηκε η κατάλληλη ισοδυναμία με την εξίσωση Dirac που περιγράφει την δυναμική των θεμελιωδών ρελατιβιστικών σωματιδίων ελευθέρου χώρου. Ταυτόχρονα, μέσω της κατάλληλης τροποποίησης των ιδιοτήτων των επιμέρους δομών έγινε προσπάθεια διάσπασης των βασικών συμμετριών του κβαντικού μοντέλου με σκοπό την γενίκευση του και την εμφάνιση μη τετριμμένων φαινομένων όπως η εμφάνιση κώνων Dirac τύπου-ΙΙ στο διάγραμμα διασποράς. Οι δομές που δημιουργήθηκαν κατέδειξαν την μεγάλη προσαρμοστικότητα που τις χαρακτηρίζει, προσφέροντας την δυνατότητα προσομοίωσης ισοδύναμων φαινομένων από τους κλάδους της κβαντικής φυσικής και φυσικής στερεάς κατάστασης μέσω μίας εύκολα προσαρμοζόμενης οπτικής διάταξης. Στην διδακτορική διατριβή μελετούνται φαινόμενα διάδοσης τόσο σε συνεχή και άπειρα μέσα όσο και σε τερματισμένες διατάξεις σχεδιασμένες με στόχο την ανάδυση επιφανειακών ρυθμών. Η διαδικασία μελέτης στηρίζεται στην πλήρη ανάλυση των διαγραμμάτων διασποράς των επιμέρους δομών με στόχο την αναγνώριση των περιοχών μη τετριμμένης συμπεριφοράς που αναμένεται να εμφανιστούν λόγω της στοχευμένης σχεδίασης των διακριτών μοντέλων που τις χαρακτηρίζουν. Κεντρικός στόχος της διδακτορικής διατριβής αποτέλεσε και η ενσωμάτωση δευτερευουσών χαρακτηριστικών μέσω των θεωριών της τοπολογίας και της PT συμμετρίας. Μέσω της κατάλληλης διάσπασης των συμμετριών αμοιβαιότητας, τόσο χωρικά όσο και χρονικά, εμφανίστηκαν φαινόμενα όπως η απολύτως μηδενική απόσβεση και η εμφάνιση μονοκατευθηντικών ρυθμών, που αποτέλεσαν και τους επιθυμητούς στόχους σχεδίασης.