Premium
Un nouveau critère pour l'équation de Catalan
Author(s) -
Bugeaud Yann,
Hanrot Guillaume
Publication year - 2000
Publication title -
mathematika
Language(s) - French
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.955
H-Index - 29
eISSN - 2041-7942
pISSN - 0025-5793
DOI - 10.1112/s0025579300015722
Subject(s) - mathematics , catalan , combinatorics , humanities , philosophy
Résumé On démontre de manière élémentaire un nouveau critère pour l'équation de Catalan Cx p − y q = 1 , avec p , q ⩾ 2 premiers et | x | , | y | > 1.II permet de prouver, sans faire appel à la théorie des formes linéaires de logarithmes ni au moindre calcul, qu'outre (3, 2, 2, 3), toute éventuelle solution ( x , y , p , q ) de (C) vérifie min { p , q }≥43.