Sommes D'Exponentielles et Entiers Sans Grand Facteur Premier

Let S ( x,y ) be the set S ( x,y )= 1 ⩽ n ⩽ x : P ( n )⩽ y , where P ( n ) denotes the largest prime factor of n . We study E f ( x , y ; θ ) = ∑ n \inS ( x , y ) f ( n ) e 2 π i n θ , where f is a multiplicative function. When f =1 and when f =μ, we widen the domain of uniform approximation using the method of Fouvry and Tenenbaum and making explicit the contribution of the Siegel zero. Soit S ( x,y ) l'ensemble S ( x,y )= 1 ⩽ n ⩽ x : P(n) ⩽ y , o \uP ( n ) désigne le plus grand facteur premier de n . Nous étudions E f ( x , y ; θ ) = ∑ n ∈ S ( x , y ) f ( n ) e 2 π i n θ , lorsque f est une fonction multiplicative. Quand f =1 et quand f =μ, nous élargissons le domaine d'approximation uniforme enutilisant la méthode développée par Fouvry et Tenenbaum et en explicitant la contribution du zéro de Siegel. 1991 Mathematics Subject Classification : 11N25, 11N99.