Points Entiers Au Voisinage D'une Courbe, Sommes Trigonométriques Courtes ET Paires D'exposants

Nous établissons une formule de transformation qui ramène un problème de sommes d'exponentielles à un problème de points entiers au voisinage d'une courbe. Si, pour résoudre ce dernier, nous utilisons des paires d'exposants, notre formule devient une transformation de paires d'exposants, notée D ε . La paire d'exposants D εBD εBD ε ( 0 , 1 ) = ( 771 8116 + ε , 5996 8116 + ε ) (pour tout ε > 0) donne des résultats nouveaux lorsque le paramètre α = (log M )/(log T ) est proche de ⅖.