A PSYCHOLOGICAL STUDY OF MATHEMATICAL ABILITY, WITH SPECIAL REFERENCE TO SCHOOL MATHEMATICS

R ésumé . UNE ETUDE PSYCHOLOGIQUE DE L'APTITUDE POUR LES MATHÉMATIQUES. L e P roblème .– Une enquête sur l'enseignement des mathématiques dans les lycées, surtout dans le but de découvrir par une méthode scientifique, si ou non, il est légitime de comprendre l'arithmétique l'algèbre et la géométrie dans un seul groupe pour l'examen du “school certificate and matriculation”. (Examens que passent les élèves au bout de quatre ou cinq années d'études secondaires). Si l'Arithmétique, l'Algèbre et la Géométrie exigent des aptitudes séparées et distinctes, alors l'on devrait les considérer comme des branches séparées dans les examens scolaires. L a M éthode de l 'E nquête .—On envoya aux professeurs de mathématiques dans différentes régions de l'Angleterre un questionnaire pour s'informer de leurs opinions quant à ces variations dans l'aptitude pour les mathématiques. On fit alors une enquête statistique en appliquant à des élèves dans quatorze lycées des tests d'Arithmétique, d'Algèbre, de Géométrie et d'Intelligence. L'on examina, en tout, quatre cent dix élèves. On compara les résultats et en calcula les corrélations partielles. L'on appliqua le critère de la différence “tetrad” du Professeur Spearman. On causa avec les élèves examinés et se rendit compte de leur attitude subjective envers les tests et envers les mathématiques en général. L es R ésultats .—Il ne sembla en ressortir aucun facteur général assez considérable pour légitimer le groupement de l'Arithmétique, l'Algèbre et la Géométrie dans les examens scolaires. Dans quelques classes des facteurs généraux assez importants se révélèrent, mais ceux‐ci semblaient procéder d'influences étrangères et n'être ni essentiels ni intrinsèques aux activités exigées par les aptitudes en question. Z usammenfassung EINE PSYCHOLOGISCHE UNTERSUCHUNG DER MATHEMATISCHEN BEGABUNG. D as P roblem .—Eine Untersuchung über die Mathematik in der Schule, durchgeführt hauptsächlich in der Absicht, durch wissenschaftliche Methoden herauszufinden, ob es berechtigt ist oder nicht, Rechnen, Algebra und Geometrie als eine Gruppe für School Certificate und Matriculation Examinations (Prüfungen, die am Ende 4 oder 5 jährigen Unterrichts an einer englishchen höheren Schule abgelegt werden) zu behandeln. Wenn die Begabungen für Rechnen, Algebra und Geometrie verschiedene und deutlich von einander abgegrenzte Fähigkeiten sind, dann sollte man sie auch bei Schulprüfungen dementsprechend behandeln. D ie U ntersuchungsmethode .—An Mathematiklehrer in verschienen Teilen Englands wurde ein Fragebogen geschickt, um ihre Meinung in Bezug auf diese Unterschiede in der mathematischen Begabung festzustellen. Dann führte man noch eine statistische Untersuchung durch. Kindern von 14 Schulen wurden Tests in Rechnen, Algebra, Geometrie und allgemeiner Begabung gegeben. Im ganzen wurden 410 Kinder getestet. Die Ergebnisse wurden verglichen und Teilkorrelationen ausgewertet. Prof. Spearmans Kriterium der Tetradifferenz wurde angewendet. Aus Gesprächen mit den geprüften Kindern ermittelte man ihr persönliches Verhalten zu den Tests und zur Mathematik im allgemeinen. E rgebnisse .—Es ergab sich anscheinend kein genügend grosser Gruppenfaktor, der bei Schulprüfungen die Zusammenziehung von Rechnen, Algebra und Geometrie zu einer Gruppe rechtfertigen würde. In einigen Versuchsreihen traten ziemlich grosse Gruppenfaktoren auf, aber sie schienen ihre Ursachen in äusseren Einflüssen zu haben und nicht aus den geistigen Vorgängen zu stammen, die bei den betreffenden Fähigkeiten ablaufen.