Optimal Stationary Policy for a Repairable Item Inventory Problem

This paper considers an infinite‐horizon repairable‐item inventory problem wherein the number of repairable units returned to the system in a given period is assumed to be equal to random proportions of the serviceable units issued in the current and the last M periods. We formulate the problem as an infinite‐horizon Markov decision model and propose an algorithm for finding a steady‐state optimal inventory policy, which minimizes the expected long‐run total discounted cost. For speeding up the convergence of the algorithm we present an improved algorithm that utilizes error bounds. We illustrate the algorithms with numerical examples. Résumé Cet essais examine un problème d'inventaire d'articles réparables à horizon infini oú le nombre d'unité réparables renvoyés dans le système à l'intérieur d'une période donnée devrait être égale à des mesures publiées ayant été prises au hasard parmi les unités utilisables lors de la dernière périodes M et lors de celle en cours. Nous formulons le problème comme un modèle de décision à horizon infini de type Markov et proposons un algo‐rythme pour une politique d'inventaire optimale station‐naire, ce qui minimise le total attendu à long terme du coût escompté. Pour accélérer la convergence de l'algo‐rythme, nous présentons un algorythme amélioré qui utilise les limites d'erreurs. Nous illustrons les algo‐rythmes avec des exemples numériques.