An Econometric Analysis of the Variability of Security Returns

Empirical studies (see, for example, Fama (1965), Blattberg and Gonedes (1974), Hagerman (1978)) on the nature and type of the distribution of security price changes leave open the fundamental question of whether (or not) the variance is finite. If the hypothesis that the variance is finite is not rejected, then it is important to examine whether it is intertemporally constant. This is a crucial question since, if price changes are in fact normal, but variances are correlated over time, then the empirical distribution may exhibit significant kurtosis, leading to the erroneous conclusion that a stable distribution is appropriate. In this paper, we use Cootner's (1964) test to investigate the finiteness question, Rao's (1970) misque procedure to generate periodic variances and Box‐Jenkins methods to estimate the underlying stochastic process generating the variance of security returns. Résumé Des études empiriques (voir par exemple, Fama | 1965|, Blattberg et Gonedes [1974], Hagerman [1978]) sur la nature et le type de repartition des variations de prix des valeurs mobilières ne répond pas à la question fondamentale sur la nature finie de la variance. Si l'hypothèse de variance finie n'est pas répétée, il est alors important d'examiner si elle est constante à travers le temps. Cette question est cruciale puisque les changements de prix sont, en fait, normaux, mais que si la corrélation des variances est effectuee sur une période de temps, la distribution empirique peut démontrer une kurtosis importante. Cette der‐nière peut mener à la conclusion erronée voulant qu'une distribution stable soil appropriée. Dans la présente étude, le test de Cootner |1964| est utilisé pour examiner la question de variance finie, le procédé Minque de Rao |1970| pour produire des variances périodiques et les méthodes Box‐Jenkins pour évaluer le procédé stochastique sous‐jacent générant la variance de rendement des valeurs mobilières.