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Autocorrelation Functions
Author(s) -
Finlay Richard,
Fung Thomas,
Seneta Eugene
Publication year - 2011
Publication title -
international statistical review
Language(s) - French
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 1.051
H-Index - 54
eISSN - 1751-5823
pISSN - 0306-7734
DOI - 10.1111/j.1751-5823.2011.00148.x
Subject(s) - mathematics , autocorrelation , connection (principal bundle) , pure mathematics , characteristic function (probability theory) , fourier series , calculus (dental) , mathematical analysis , statistics , probability density function , geometry , medicine , dentistry
Résumé Nous expliquons le lien entre fonction d'autocorrélation pour processus stationnaire en temps continu et fonction caractéristique réelle, et passons en revue les conditions suffisantes pour qu'une fonction donnée soit une telle fonction d'autocorrélation. Nous fournissons également des constructions probabilistes pour la reformulation, dans ce contexte, des théorèmes de Pólya (1949) sur les fonctions caractéristiques et de Young (1913) sur l'analyse de Fourier. Nos constructions couvrent le cas de processus à loi marginale infiniment divisible et de variance finie.