ÜBER EINIGE NEUERE UNTERSUCHUNGEN ZUR MODALITÄTENLOGIK

Zusammenfassunu In dem vorliegenden Bericht über einige Arbeiten des Verfassers und eine daran anschliessende Arbeit von G. Emde, Marburg, wird eine Reihe von Ergebnissen behandelt, die die Kombinationen der Grundmodalitäten « Möglichkeit » und « Notwendigkeit » betreffen. Ausgehend von sehr allgemeinen Rahmenkodifikaten wird die durch Basisreduktion zu gewinnende Liste der endlich vielen implikativen Modalitätenlogiken mit idempotenter Möglichkeit erörtert; bei wichtigen Unterklassen der nicht notwendig idempotenten implikativen Modalitätenlogiken treten neben der Basisreduktion vor allem spezielle Entscheidungsprobleme in den Vordergrund. Résumé Dans le rapport ci‐dessus concernant quelques travaux de l'auteur et le travail de M. G. Emde qui s'y rapporte, il s'agit d'un ensemble de résultats sur la combinaison des modalités fondamentales de « possibilité» et de « nécessité». Partant de quelques codifications cadres très générales, I'auteur discute la liste en nombre fini des logiques modales implicatives à« possibilité» idempotente, une liste qui est obtenue par une réduction des bases. Quant à certaines sous‐classes importantes des logiques implicatives qui ne sont pas nécessairement idempotentes, outre la réduction des bases, les problèmes de décision qui leur sont spéciaux, se trouvent placés au premier plan. Abstract In the present report on some papers of the author and on a sequel to them by G. Emde, Marburg, a series of results concerning the combination of the basic modalities « possibility » and « necessity » are treated. Starting from some very general framing‐codifications, the list of the finitely many implicative modal logics with idempotent « possibility » which is obtainable through basis reduction is discussed. Besides basis reduction, in the case of some important subclasses of the not‐necessarily‐idempotent implicative modal logics, attention is given to the special decision problems.